题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。

向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。

A、a1,a2,…as中任意两个向量都线性无关

B、a1,a2,…as中有一部分向量组线性无关

C、a1,a2,…as中任意一个向量都不能有其余s-1个向量线性表示

D、有一组数k1=k2=…=ks=0,使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第1题

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。
设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。

A.必有一个零向量

B.任意两个向量都线性无关

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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第2题

齐次方程组Ax=0有非零解的充要条件是()。

A.A的任意两个列向量线性相关

B.A的任意两个列向量线性无关

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任意一列向量都是其余列向量的线性组合

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第3题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第4题

对a1a2a3,如果其中任意两个向量都线性无关,则a1a2a3线性无关。()
对a1a2a3,如果其中任意两个向量都线性无关,则a1a2a3线性无关。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题

n维向量组a1,a2,......,a5线性无关的充分条件是()

A.a1,a2,......,a5中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示,且表示式唯一

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第6题

线性无关的向量组一定是正交向量组。()
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第7题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第8题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第9题

一个包含零向量的向量组线性无关。()
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第10题

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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