题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第1题

一个包含零向量的向量组线性无关。()
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第2题

单独一个零向量是线性相关的,两个非零向量一定是线性无关的。()
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第3题

以下说法正确的是()。
以下说法正确的是()。

A、单个向量必是线性相关的

B、单个向量必是线性无关的

C、零向量线性无关,而一个非零向量是线性无关的

D、以上说法都不对

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第4题

下列说法中正确的是()。

A.对向量组a1,...,ak,若有不全为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak=0,则a1...ak线性无关

B.若有全不为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak≠0,则a1,...,ak线性无关

C.若向量组a1,...,ak线性相关,则其中每个向量皆可由其余向量线性表示

D.任何n+2个n维向量必线性相关

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第5题

一个n维向量组α1,α2,⋯,αs(s>1)线性相关的充要条件是()。

A.有两个向量的对应坐标成比例

B.含有零向量

C.有一个向量是其余向量的线性组合

D.每一个向量都是其余向量的线性组合

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第6题

若向量组a1,a2...an线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第7题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第8题

若向量组a1,a2,…,线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第9题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第10题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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