题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第1题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第2题

设β1=α1-α2,β2=α2+α3,β3=α3-α1,且向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组β1,β2及β3线性无关。

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第3题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第4题

已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A.α1,3α3,α1-2α2

B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2

C.α1,α3+α1,α3-α1

D.α2-α3,α2+α3,α2

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第5题

设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。

A.α1,α2,β线性无关

B.β不能由α1,α2线性表示

C.β可由α1,α2线性表示,但表示法不惟一

D.β可由α1,α2线性表示,且表示法惟一

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第6题

已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第7题

设向量组a1=[1,0,0]T,a2=[0,1,1]T,a3=[0,1a]T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第8题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第9题

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第10题

设向量组α1=(1,0),α2=(0,2)T,β=(4,2)T,则()。
设向量组α1=(1,0),α2=(0,2)T,β=(4,2)T,则()。

A.α1,α2,β线性无关

B.β不能由α1,α2,线性表出

C.β可以由α1,α2,线性表出,但表法不唯一

D.β可以由α1,α2,线性表出,且表法唯一

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