题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下列说法中正确的是()。

A.对向量组a1,...,ak,若有不全为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak=0,则a1...ak线性无关

B.若有全不为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak≠0,则a1,...,ak线性无关

C.若向量组a1,...,ak线性相关,则其中每个向量皆可由其余向量线性表示

D.任何n+2个n维向量必线性相关

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第1题

如果向量可由向β量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是()

A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

D.对β的线性表达式唯一

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第2题

如果向量可由向β量组a1,a2,…,as线性表示,则下列结论中正确的是()

A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立

D.对β的线性表达式唯一

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第3题

如果向量β可由向量组α1,α2,…,αs,线性表示,则下列结论中正确的是()
A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs成立

B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立

C.存在一组数k1,k2,…,ks,使等式β=k1α1+k2α2+…+ksαs,成立

D.对β的线性表达式唯一

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第4题

下列命题中,错误的是()
下列命题中,错误的是()

A.若k1a1+...+knan=0线性无关,则常数k1..kn必全为零

B.若k1a1+...+knan=0,且a1...an线性无关,则常数k1..kn必不全为零

C.若对任何不全为零的数k1..kn都有k1a1+...+knan≠0,则a1...an线性无关

D.若a1...an线性相关,则必存在无穷多组不全为零的k1..kn,k1a1+...+knan=0

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第5题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第6题

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第7题

以下说法正确的是()。
以下说法正确的是()。

A、单个向量必是线性相关的

B、单个向量必是线性无关的

C、零向量线性无关,而一个非零向量是线性无关的

D、以上说法都不对

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第8题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第9题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第10题

一个包含零向量的向量组线性无关。()
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