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[单选题]

设α1=(1,2,3),α2=(4,0,-1),α3=(6,4,5),下列向量组()是α1,α2,α3的一个极大无关组。

A.α1,α3

B.α1,α2

C.α1,α2,α3

D.α1,α3,α2

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第1题

设β1=α1-α2,β2=α2+α3,β3=α3-α1,且向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组β1,β2及β3线性无关。

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第2题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第3题

已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A.α1,3α3,α1-2α2

B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2

C.α1,α3+α1,α3-α1

D.α2-α3,α2+α3,α2

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第4题

设向量组α1=(/alpha,1,1),α2=(1,—2,1),α3=(1,1,—2)线性相关,则数/alpha=()。
设向量组α1=(/alpha,1,1),α2=(1,—2,1),α3=(1,1,—2)线性相关,则数/alpha=()。

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第5题

设向量组a1=[1,0,0]T,a2=[0,1,1]T,a3=[0,1a]T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第6题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第7题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关,则a≠()。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第8题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第9题

设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1, 1),a3=(1,0,1,0),a4 =(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为()。
设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1, 1),a3=(1,0,1,0),a4 =(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为()。

A.a1,a2

B.a1,a2,a3

C.a1,a2,a4

D.a1,a2,a3,a4

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第10题

对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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