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[主观题]

设n阶矩阵A满足A^2=A,则E-2A可逆且(E-2A)^-1=E-2A。()

设n阶矩阵A满足A^2=A,则E-2A可逆且(E-2A)^-1=E-2A。()

此题为判断题(对,错)。

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第1题

设A、B为n阶矩阵,A可逆,k≠0,则运算()正确。
设A、B为n阶矩阵,A可逆,k≠0,则运算()正确。

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第2题

若方阵n阶A可逆,则|A|=0。()
若方阵n阶A可逆,则|A|=0。()

此题为判断题(对,错)。

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第3题

设A,B是n阶正定矩阵,则AB是()。
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是()。

A.实对称矩阵

B.正定矩阵

C.可逆矩阵

D.正交矩阵

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第4题

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

此题为判断题(对,错)。

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第5题

设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC,则B=C。()

此题为判断题(对,错)。

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第6题

设A为n阶非对称矩阵,且A为非零矩阵,则不是对称矩阵

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第7题

设矩阵A为三阶可逆矩阵,且|A|=2,则|2A*| =()。
设矩阵A为三阶可逆矩阵,且|A|=2,则|2A*| =()。

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第8题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。

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第9题

若AB为n阶矩阵,且AB=0,B≠0,那么A=0。()
若AB为n阶矩阵,且AB=0,B≠0,那么A=0。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题

设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。
设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。

A.a

B.a/1

C.a^n-1

D.a^n

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