题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

若n阶矩阵A、B、C满足AB=CB,则必有

A.A=C

B.B=0

C.r(AB)=r(B)

D.A.A=CB.B=0C.r(AB)=r(B)D.

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第1题

若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E ,其中E为n阶单位矩阵,则必有()。
若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E ,其中E为n阶单位矩阵,则必有()。

A、ACB=E

B、CBA=E

C、BAC=E

D、BCA=E

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第2题

设n阶矩阵A满足|2E-3A| =0,则 A 必有一个特征值λ =()。
设n阶矩阵A满足|2E-3A| =0,则 A 必有一个特征值λ =()。

A.-3/2

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

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第3题

n阶矩阵a≠-3/2,b≠0满足a≠-3/2,b≠-3/2,其中a≠0,b≠-3/2为n阶单位矩阵,则必有()。
A.Ax=b

B.

C.

D.

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第4题

设n阶矩阵A、B、C满足ABC=I,则必有()。

A.ACB=I

B.CAB=I

C.BAC=I

D.CBA=I

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第5题

设n阶矩阵A的一个特征值为λ,则(λA-1)2+I必有特征值______。

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第6题

设A,B均为n阶方阵,若(A+B)(A-B)=A2-B2,则必有______。
设A,B均为n阶方阵,若(A+B)(A-B)=A2-B2,则必有______。

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第7题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。

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第8题

若A~B则( )。
若A~B则()。

A.A为n阶方阵,B为m阶方阵

B.A,B为任意阶方阵

C.A为nxm阶矩阵,B 为nxm阶矩阵

D.A为n阶方阵,B为n阶方阵

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第9题

设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()
设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵,则B∧-1A∧-1C∧-1=E.()

此题为判断题(对,错)。

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第10题

设n阶矩阵A满足A^2=A,则E-2A可逆且(E-2A)^-1=E-2A。()
设n阶矩阵A满足A^2=A,则E-2A可逆且(E-2A)^-1=E-2A。()

此题为判断题(对,错)。

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