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[单选题]

设A是mxn矩阵,Ax=0是非齐次方程组Ax =b所对应的齐次方程组,则下列结论正确的是()

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0仅有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

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第1题

设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解

C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解

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第2题

设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零,则()。

A.方程组有无穷多解

B.方程组无解

C.若方程组有解,则必有无穷多解

D.方程组有唯一解

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第3题

非齐次方程组的解向量与其对应的齐次方程组的解向量之和仍是非齐次方程组的解向量。()
非齐次方程组的解向量与其对应的齐次方程组的解向量之和仍是非齐次方程组的解向量。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题

对于齐次方程组A3x5x=0, R(A)=3,则下列关于该方程组的解说法正确的是()。
对于齐次方程组A3x5x=0, R(A)=3,则下列关于该方程组的解说法正确的是()。

A、无解

B、有非零解

C、仅有零解

D、无法判断

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第5题

若η1,η2是非齐次线性方程组Ax=b的解,则η1+η2也是方程组Ax=b的解。()
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第6题

若a1,a2,...,as是非齐次方程组Ax=b的解,若c1a1+c2a2+... +csas也是Ax=b的一个解,则c1+c2+...+cs=0。()
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第7题

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解,则数t=()
设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解,则数t=()

设矩阵A=,若齐次线性方程组 =0有非零解,则数t=()

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第8题

设矩阵Amxn的秩r(A)=m<n,下述结论中正确的是( )
设矩阵Amxn的秩r(A)=m<n,下述结论中正确的是()

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.齐次方程组Ax=0只有零解

D.非齐次方程组Ax=b必有无穷多解

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第9题

齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是

A.A是n阶可逆矩阵.

B.非齐次方程组Ax=b无解.

C.A的列向量组线性无关.

D.A的行向量组线性无关.

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第10题

设非齐次线性方程组AX=b中,系数矩阵A为阶矩阵,且rA.=r,则()
设非齐次线性方程组AX=b中,系数矩阵A为阶矩阵,且rA.=r,则()

A、m=n时,方程组AX=b有唯一解

B、r=n时,方程组AX=b有唯一解

C、r=m时,方程组AX=b有解

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