题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设α,β为n维列向量,以下说法错误的是()。

A.向量α的长度||α||≥0

B.若α与β线性相关,则α与β正交

C.α与n维零向量正交

D.若||α||=0,则α=0

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第1题

下列说法中正确的是()。

A.对向量组a1,...,ak,若有不全为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak=0,则a1...ak线性无关

B.若有全不为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak≠0,则a1,...,ak线性无关

C.若向量组a1,...,ak线性相关,则其中每个向量皆可由其余向量线性表示

D.任何n+2个n维向量必线性相关

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第2题

若向量组A是n维向量空间的一组基底,且向量组B与向量组A等价,则向量组B也是向量空间V的一组基底。()
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第3题

向量形式的齐次线性方程组x1α1+x2α2+...+xnαn=0有非零解,则以下说法错误的是()。

A.向量组α12,…,αn线性相关

B.向量组α12,…,αn的秩小于n

C.向量组α12,…,αn线性无关

D.以α12,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n

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第4题

下列命题中正确的是()。
下列命题中正确的是()。

A、任意n个n+1维向量线性相关

B、任意n个n+1维向量线性无关

C、任意n+1个n维向量线性相关

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第5题

一个n维向量组α1,α2,⋯,αs(s>1)线性相关的充要条件是()。

A.有两个向量的对应坐标成比例

B.含有零向量

C.有一个向量是其余向量的线性组合

D.每一个向量都是其余向量的线性组合

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第6题

设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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第7题

设A是n阶方阵,A=0则A中()

A.必有两列元素对应成比例

B.必有一列向量是其余列向量的线性组合

C.任一列向量是其余列向量的线性组合

D.必有一列向量为零向量

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第8题

设向量α=(1,-3,6)与向量β=(a,6,-12)线性相关,则α=()。
设向量α=(1,-3,6)与向量β=(a,6,-12)线性相关,则α=()。

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第9题

设α,β,γ,δ是n维向量,已知α,β线性无关,γ可以由α,β线性表示,δ不能由α,β线性表示,则以下选项中正确的是()

A.α,β,γ,δ线性无关

B.α,β,γ线性无关

C.α,β,δ线性相关

D.α,β,δ线性无关

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第10题

设A是n阶方阵,α是n维列向量,下列运算无意义的是().

A.αTAα

B.ααT

C.αA

D.Aα

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