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[判断题]

矩阵的初等变换是可逆的,且其逆变换仍是矩阵的初等变换()

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第1题

关于矩阵的初等变换,下列说法错误的是()

A.若A可经若干次初等行变换化为B,则B也可若干次初等行变换化为A

B.初等变换之逆变换也是同类型的初等变换

C.一个可逆的行阶梯形矩阵一定是单位矩阵

D.任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯型矩阵

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第2题

n 阶矩阵可逆的充要条件是()

A.可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵

B.可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵

C.可经过有限次初等变换化为单位矩阵

D.可经过有限次行初等变换化为单位矩阵

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第3题

任何非零矩阵都可以经过初等变换化为标准形矩阵.()
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第4题

关于矩阵的等价关系及初等变换说法错误的是().

A.矩阵的初等变换均可逆.

B.若A与B行等价,则A与B等价.

C.若A与B列等价,则A与B等价.

D.矩阵的等价关系不具有对称性.

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第5题

初等矩阵都可逆,且其逆矩阵仍是初等矩阵()
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第6题

下列结论正确的是()。

A.奇异矩阵经过若干次初等变换可以化为非奇异阵

B.非奇异阵经过若干次初等变换可以化为奇异矩阵

C.非奇异等价于单位阵

D.A中存在r+1阶子式不为0

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第7题

若方阵 A 为可逆矩阵,则其逆矩阵是唯一的()
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第8题

设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有()

A.|A|=|B|

B.|A|≠|B|

C.若|A|=0,则一定有|B|=0

D.若|A|>0,则一定有|B|>0

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第9题

零矩阵是可逆矩阵。()
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第10题

若AB均为n阶可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。()
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