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[单选题]

设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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第1题

设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量个数是()

A.零个(即不存在)

B.1个

C.2个

D.n个

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第2题

设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()

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第3题

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第4题

n阶方阵A的行列式为零,则()不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第5题

设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题

对a1a2a3,如果其中任意两个向量都线性无关,则a1a2a3线性无关。()
对a1a2a3,如果其中任意两个向量都线性无关,则a1a2a3线性无关。()

此题为判断题(对,错)。

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第7题

若n元齐次线方程组AX=0有n个线性无关的解向量,则A=0()
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第8题

设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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第9题

齐次方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是

A.A是n阶可逆矩阵.

B.非齐次方程组Ax=b无解.

C.A的列向量组线性无关.

D.A的行向量组线性无关.

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第10题

设A是一个n阶方正且方程Ax=0有非零解,则|A|=0。()
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