题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则（)。

A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等

B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值

C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解

D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解

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第1题

线性规划（原问题)的对偶问题有可行解，则（)。

A.原问题与对偶问题一定都有最优解

B.原问题与对偶问题可能都没有最优解

C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

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第2题

线性规划(原问题)有可行解，则()。

线性规划（原问题)有可行解，则（)。

A、原问题与对偶问题一定都有最优解

B、原问题与对偶问题可能都没有最优解

C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

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第3题

若原问题有可行解，对偶问题无可行解，则原问题的解为（)。

A.唯一最优解

B.无可行解

C.无穷多最优解

D.无界解

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第4题

如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题();反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原问题()。

如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题（);反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原问题（)。

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第5题

设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）

A.若（P）无可行解，则（D）也无可行解

B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解

C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制

D.也是（P）的对偶问题

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第6题

X、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且CX=Yb，则X、Y分别是原问题和对偶问题的()。

X、Y分别是原问题和对偶问题的可行解，且CX=Yb，则X、Y分别是原问题和对偶问题的（)。

A、基本可行解

B、最优解

C、基本解

D、不知

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第7题

一个线性规划问题（P)与它的对偶问题（D)不存在哪一个关系（)？

A.(P)可行(D)无解，则(P)无有限最优解

B.(P)、(D)均有可行解，则都有最优解

C.(P)有可行解，则(D)有最优解

D.(P)(D)互为对偶

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第8题

如果一个线性规划问题有最优解，则它的对偶问题也有最优解，且它们的最优值相同。（)

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第9题

如果一个线性规划问题有最优解，则它的对偶问题也有最优解，但它们的最优值不一定相同。（)

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第10题

原问题的检验数对应对偶问题的一个()。

原问题的检验数对应对偶问题的一个（)。

A、基本可行解

B、最优解

C、基本解

D、不知

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