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[主观题]

下列向量组中,线性无关的是( ).

下列向量组中,线性无关的是().

A. a1=(0,1,1),a2 =(1,1.0).a, = (0,0,0)

B.a1= (0,1,0),a2 =(1,1,-1),a3 =(-1,1,1),a4 =(1,-1,1)

c.a1=(1,-2,1),a2=(1,1,1),a3 =(1,2,1)

D.a1=(2,-1,1),a2=(1,1, -2),a3=(-2,1,1)

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第1题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a1,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第2题

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第3题

线性无关的向量组一定是正交向量组。()
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第4题

向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第5题

下列命题中正确的是()。

A.只含有一个零向量的向量组线性无关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组线性相关

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第6题

向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。
向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是()。

A、a1,a2,…as中任意两个向量都线性无关

B、a1,a2,…as中有一部分向量组线性无关

C、a1,a2,…as中任意一个向量都不能有其余s-1个向量线性表示

D、有一组数k1=k2=…=ks=0,使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第7题

设为n维向量组,已知线性相关,线性无关,则下列结论中正确的是()

A.必可用线性表示

B.必可用线性表示

C.必线性无关

D.必线性相关

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第8题

一个包含零向量的向量组线性无关。()
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第9题

下列说法中正确的是()。

A.对向量组a1,...,ak,若有不全为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak=0,则a1...ak线性无关

B.若有全不为零的数c1...,ck使c1a1+...+ckak≠0,则a1,...,ak线性无关

C.若向量组a1,...,ak线性相关,则其中每个向量皆可由其余向量线性表示

D.任何n+2个n维向量必线性相关

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第10题

如果向量组α1,α2...αs线性无关,则该向量组的秩为s。()
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第11题

已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
已知向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A.α1,3α3,α1-2α2

B.α1+α2,α2-α3,α3-α1-2α2

C.α1,α3+α1,α3-α1

D.α2-α3,α2+α3,α2

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